Математическое моделирование радиотрасс при проектировании транкинговых систем радиосвязи

Ген. директор ЗАО "НИИДАР-ГРАД"
ктн А. Прилуцкий

Проектирование транкинговых систем радиосвязи начинается, как правило с выбора места размещения антенн, варианта построения приемопередающего тракта, антенно-фидерных устройств и определения их радиотехнических параметров с точки зрения обеспечения необходимой зоны радиопокрытия. Методы прямого измерения напряженности электромагнитного поля при рекогносцировке однозначно решают эту задачу. Однако эти методы требуют значительных материальных и организационных затрат. Поэтому они могут быть рекомендованы на завершающей стадии создания системы радиосвязи, либо при проектировании сложных многозоновых систем. На ранних стадиях проектирования значительную помощь могут оказать методы математического моделирования распространения электромагнитных волн над земной поверхностью с привлечением современной вычислительной техники.

В настоящей работе рассматривается математический аппарат, описывающий процесс распространения электромагнитных волн над поверхностью Земли и основанная на нем вычислительная программа для ПЭВМ, осуществляющая необходимые расчеты при проектировании систем радиосвязи.

Математическая модель радиотрассы

При математическом моделировании радиотрассы сделаны следующие допущения и приближения:

- радиоволны распространяются прямолинейно (Среда распространения электрически однородна. Рассеянием и преломлением радиоволн в атмосфере пренебрегаем);
- подстилающая поверхность радиотрасс считается проводящей (проводимость почвы s _п ) и идеально ровной, так что выполняются условия зеркального отражения;
- форма Земли идеально шарообразная (радиус Земли с учетом нормальной рефракции 8470 км).

Модель учитывает высоты установки базовой и абонентской антенн, радиус Земли, влияющий на приведенные высоты установки антенн, кроме того, автоматически учитывает положение радиогоризонта при условии нормальной рефракции. Все трассы можно разделить на открытые и закрытые. Открытая трасса - это трасса, для которой выполняется условие прямой видимости между базовой и абонентской антеннами. Сложный рельеф открытой трассы (а так же сферичность Земли) может быть учтен в расчете приведением высот установки антенн к некой эквивалентной плоской поверхности при двупутном распространении радиоволны, либо нескольким эквивалентным поверхностям, дающим суперпозицию полей в точке приема при многопутном распространении волны на трассе. Закрытая трасса - это трасса для которой не выполняется условие прямой видимости из-за рельефа местности.

Выражение для напряженности электрического поля в точке приема для открытой трассы имеет вид:

где: G _t - коэффициент усиления передающей антенны; F ( u ₁ ), F ( u ₂ ) - величины диаграммы направленности в направлении точки приема и точки отражения на поверхности земли; Г _в,г - коэффициент отражения от поверхности земли при падении электромагнитной волны под углом u ₂ . Углы u ₁ и u ₂ (углы в направлении приема и в точку зеркального отражения) зависят от высот установки антенн и расстояния между ними, а также от радиуса Земли. Коэффициент a определяет затухание электромагнитной волны при распространении на трассе, например, из-за дождя, снега, тумана или леса затеняющего пункт приема.

Коэффициент отражения от поверхности земли для вертикальной поляризации равен:

Коэффициент отражения от поверхности земли для горизонтальной поляризации равен:

(2)

где: e _r ^' = e _r - j 60 ls _п

В этих формулах e _r ^' - комплексная диэлектрическая проницаемость почвы (конкретные значения приведены в справочной литературе для различных видов почв и водной поверхности). Знак суммирования в выражении (1) означает суперпозицию нескольких отраженных волн от поверхности Земли в случае многопутного распространения.

Напряженность электрического поля для закрытой трассы в точке приема имеет следующий вид:

(3)

где: Z _b,r - множитель ослабления препятствия для поля с вертикальной либо горизонтальной поляризацией. В расчетах этот множитель определяется видом геометрического приближения закрытой трассы. Практически любое препятствие может быть апроксимированно простыми геометрическими формами (клин, цилиндр) для которых известно точное решение задачи дифракции.

При выборе мощности передатчика, коэффициента усиления антенны и чувствительности приемника в процессе проектирования транкинговой системы радиосвязи нам интересно отношение действующего напряжения сигнала на входе приемника к его чувствительности.

Напряжение на входе приемника равно:

(4)

где -действующая высота (длина) абонентской приемной антенны,

-входное сопротивление приемника, -сопротивление излучения антенны.

Чувствительность приемника при 12 дБ Sinad равно:

(5)

где k -постоянная Больцмана, -полоса приема, -суммарная шумовая температура приемника, вклад в которую вносят собственно шум приемника, шум антенно-фидерного тракта, атмосферные и галактические шумы.

Величина превышения сигнала над чувствительностью приемника характеризует возможность устойчивой связи при флюктуациях и замиранияx сигнала, возникающих при распространении радиоволны в реальных условиях. Наибольшие флюктуации сигнала отмечаются при распространении радиоволн в городе, наименьшие - в штиль над морской поверхностью. В зависимости от величины превышения сигналом значения реальной чувствительности приемника зону радиопокрытия можно разделить на три подзоны:

- зона устойчивой связи - ;

- зона вероятной связи - ;

- зона потенциально возможной связи- .

Эти количественные значения отношения были установлены эмпирическим путем, и строгое обоснование их значений лежит в области статистических методов изучения распространения радиоволн для конкретных рельефов (город, равнина, горы) и в рамках этой статьи не рассматриваются.

Описание программы расчета зон радиопокрытия

На основе изложенного математического аппарата разработана программа Trunc Designer. Приведем краткое описание работы данной программы.

Операционная система: Windows’95.

Минимальные требования к компьютеру: процессор 486DX2-66, 4 МВ ОЗУ, 2 МВ пространства на жестком диске.

В процессе работы программа взаимодействует с базой данных на стандартные радиостанции, антенны и кабели. Эта база данных является открытой для пополнения пользователем.

В начале работы с конкретным проектом пользователь заполняет окно исходных данных (см. рис.1). При этом он может «строить» свою систему, выбирая оборудование непосредственно из базы данных. Существует возможность вводить и любое нестандартное оборудование с произвольными техническими характеристиками.

Кроме того, вводятся такие параметры базы и абонента, как высоты расположения антенн и длина кабелей. Разработанный проект может быть отправлен на счет.

По окончании расчетов их результаты выводятся в окно результатов (см. рис.2). Результаты расчетов отображаются

- в графическом виде (графики изменения уровня сигнала, приведенного к чувствительности приемника, вдоль трасс «База-абонент» и «Абонент-база»);

- в виде значений границ зон устойчивой, вероятной и потенциально-возможной связи (соответственно +40, +20 и 0 дБ относительно чувствительности приемника).

Кроме того, предусмотрена возможность непосредственно рассчитать уровень сигнала на конкретном расстоянии и, наоборот, определить расстояние, на котором уровень сигнала равен заданной величине.

В программе можно открывать несколько проектов одновременно, а также сохранять эти проекты на диске, распечатывать исходные данные и результаты расчетов.

Рис.2. Окно результатов расчета программы Trunc Designer .